3 acertijos lógicos para poner el cerebro en marcha #2

Una señora llevaba en el bolso varios billetes de 1 dólar cada uno. No llevaba más dinero encima.

1. La señora se gastó la mitad del dinero en comprarse un sombrero nuevo y pagó 1 dólar por una bebida refrescante.

2. Al entrar en una cafetería para desayunar, gastó la mitad del dinero que le quedaba y pagó otros 2 dólares por unos cigarrillos.

3. Con la mitad del dinero que le quedaba después de eso, se compró un libro; luego, de camino a casa, se pasó por un bar y pidió un cóctel de 3 dólares. Al final, le quedó 1 dólar.

¿Cuántos dólares tenía la mujer al principio, si suponemos que no tuvo que cambiar los billetes ni una sola vez?